Cho \(K\) là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trên \(K\). Mệnh đề nào không đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

A. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \[y = {x^2} + 1\].

B. \(y = \frac{x}{{x + 1}}\).

C. \(y = x + 1\).

D. \(y = {x^4} + 1\).

A. \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

B. \(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

C. \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

D. \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

A. \(f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right)\).

B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 3 \right)\).

C. \(f\left( 3 \right) > f\left( \pi \right)\).

D. \(f\left( {\frac{2}{3}} \right) < f\left( {\frac{3}{4}} \right)\).

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A. \(y = {x^4} + {x^2} - 1\).

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).

C. \(y = {x^2} + 1\).

D. \(y = {x^3} + x\).