Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\), khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

D. Hàm số đồng biến với mọi \(x \ne 1\).

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

B. \(\left( {1;3} \right)\).

C. \(\left( {0;2} \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

A. \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

B. \(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

C. \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

D. \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

A. \(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right)\).

B. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( 5 \right)\).

C. \(f\left( { - 3} \right) < f\left( 5 \right)\).

D. \(f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).

A. \(\left( { - 1;\; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;\; - 9} \right)\).

C. \(\left( { - 9;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\).

A. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)