Câu hỏi:

18/07/2025 27 Lưu

Cho hình vẽ bên, biết \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\) Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ bên, biết \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\) Tỉ số nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét \(\Delta ABC\) với \(DE\,{\rm{//}}\,AC,\) ta có: \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{EC}}\) (định lí Thalès).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

(1,0 điểm) Cho tam giác   A B C   vuông ở   A  . Gọi   E  ,   G  ,   F   lần lượt là trung điểm của   A B , B C , A C .   Từ   E   kẻ đường thẳng song song với   B F  , đường thẳng này cắt   G F   tại   I  .  a) Chứng minh tứ giác   B E I F   là hình bình hành.  b) Tìm điều kiện của tam giác   A B C   để tứ giác   A G C I   là hình vuông. (ảnh 1)

a)

Vì \(G\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AC\) nên \(GF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC.\)

Suy ra \(GF\,{\rm{//}}\,AB\) nên \[BE\,{\rm{//}}\,IF\].

Tứ giác \(BEIF\)có \[BE\,{\rm{//}}\,IF\] (cmt) và \[BF\,{\rm{//}}\,IE\] (gt).

Do đó, tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.

b) Ta có \(GF\,{\rm{//}}\,AB\) và \(AC \bot AB\) nên \(AC \bot GF\).

Ta thấy \[IF = BE\] (vì tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành).

Mà \(GF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \[GF = \frac{1}{2}AB = BE\].

Do đó, \[GF = IF = BE\] nên \(F\) là trung điểm của \(IG.\)

Tứ giác \(AGCI\) có hai đường chéo \(AC\) và \(IG\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra, tứ giác \(AGCI\) là hình bình hành.

Hình bình hành \(AGCI\) có hai đường chéo \(AC\) và \(IG\) vuông góc với nhau nên tứ giác \(AGCI\) là hình thoi.

Để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông thì \(\widehat {AGC} = 90^\circ \).

Khi đó, tam giác \(ABC\) có \(\widehat {AGC} = 90^\circ \) nên tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).

Vậy để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông thì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: 50.

Xét tam giác \(ABC\) có \(K\) là trung điểm của \(AB\); \(I\) là trung điểm của \(AC\).

Do đó, \(KI\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

Suy ra \(KI = \frac{1}{2}BC\) hay \(BC = 2KI = 50{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy độ dài của \(BC\) bằng \(50{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP