Một cửa hàng có kế hoạch nhập về \(110\) chiếc xe mô tô gồm hai loại \(A\) và \(B\) để bán. Mỗi chiếc xe loại \(A\) có giá \(30\) triệu đồng và mỗi chiếc xe loại \(B\) có giá \(50\) triệu đồng. Để số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng thì của hàng cần nhập \(m\) chiếc xe loại \(A\) và \(n\) chiếc xe loại \(B\). Khi đó \(m + n\) bằng bao nhiêu?

Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số xe loại \(A\) và loại \(B\) cần nhập ( \(x,y \in \mathbb{N}\)).

Tổng số tiền nhập xe là: \(30000000x + 50000000y\) đồng.

Số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng, tức là:

\[30000000x + 50000000y \le 4000000000 \Leftrightarrow 3x + 5y \le 400\,\left( * \right)\].

Thay \(x = 70,y = 40\) vào bất phương trình \[\left( * \right)\] ta có: \[410 \le 400\] (vô lý).

Thay \(x = 73,y = 37\) vào bất phương trình \[\left( * \right)\] ta có: \[404 \le 400\] (vô lý).

Thay \(x = 78,y = 32\) vào bất phương trình \[\left( * \right)\] ta có: \[394 \le 400\] (đúng).

Thay \(x = 67,y = 43\) vào bất phương trình \[\left( * \right)\] ta có: \[416 \le 400\] (vô lý).

Vậy trong trường hợp cửa hàng nhập \(78\) xe loại \(A\) và \(32\) xe loại \(B\) thì số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng.

Vậy \(m = 78\,;\,\,n = 32 \Rightarrow m + n = 78 + 32 = 110\).

Đáp án: 110.