Cho các số phức $z_1=1+3i,z_2=5-3i$ Tìm điểm M(x;y)biểu diễn số phức $z_3$, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w=3z_3-z_2-2z_1$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho các số phức z, w thỏa mãn |z + 2 - 2i| = |z - 4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là:

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=3$

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Cho số phức $z = 3-2i$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w=z+i\overline{z}$.

Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z=\frac{2-i}{1+mi}$ là một số thuần ảo

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2+4z+5=0$ 

Đặt $w={\left(1+z_1\right)}^{100}+{\left(1+z_2\right)}^{100}$ Khi đó