khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

21/07/2025 310 Lưu

Cho Δ A B C có B C = √ 6 , C A = 2 , A B = 1 + √ 3 . a) ˆ A = 30 ∘ .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt \(a = BC = \sqrt 6 ,b = CA = 2,c = AB = 1 + \sqrt 3 \).

a) Sai. \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat A = 60^\circ \).

b) Sai. \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \hat B = 45^\circ \).

c) Đúng. \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{{3 + \sqrt 3 }}{2}\).

d) Đúng. \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \sqrt 2 \).