Tính giá trị biểu thức P = sin ( 90 ∘ − α ) − cos ( 180 ∘ − α ) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[P = \sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) - \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha - \left( { - \cos \alpha } \right) = 2\cos \alpha \].
Mặt khác \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\\\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\end{array} \right.\).
Lại có \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\cos \alpha > 0\), từ đó ta được \(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Vậy \[P = 2\cos \alpha = \frac{{4\sqrt 2 }}{3} \approx 1,89\].
Đáp án: \(1,89\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập