Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\cot \alpha = 2 \Rightarrow \sin \alpha \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của B cho \({\sin ^3}\alpha \) ta được:
\(B = \frac{{\left( {\sin \alpha + 2\cos \alpha } \right)\frac{1}{{{{\sin }^3}\alpha }}}}{{\left( {{{\sin }^3}\alpha - {{\cos }^3}\alpha } \right)\frac{1}{{{{\sin }^3}\alpha }}}} = \frac{{\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\cot \alpha \cdot \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}}}{{1 - {{\cot }^3}\alpha }}\)\(\)
\( = \frac{{1 + {{\cot }^2}\alpha + 2\cot \alpha \left( {1 + {{\cot }^2}\alpha } \right)}}{{1 - {{\cot }^3}\alpha }} = \frac{{2{{\cot }^3}\alpha + {{\cot }^2}\alpha + 2\cot \alpha + 1}}{{1 - {{\cot }^3}\alpha }} = - \frac{{25}}{7} = - \frac{a}{b}\).
Suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{{25}}{7}\) và \(a = 25,b = 7\). Vậy \(a - b = 25 - 7 = 18\).
Đáp án: 18.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập