Giá trị lớn nhất của biết thức \[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\] với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right.\] là
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Vẽ đường thẳng \({d_1}:x - y - 1 = 0\), đường thẳng \({d_1}\) qua hai điểm \(\left( {0;\, - 1} \right)\) và \(\left( {1;\,0} \right)\).
Vẽ đường thẳng \({d_2}:x + 2y - 10 = 0\), đường thẳng \({d_2}\) qua hai điểm \(\left( {0;\,5} \right)\) và \(\left( {2;\,4} \right)\).
Vẽ đường thẳng \({d_3}:y = 4\).
Miền nghiệm là ngũ giác \(ABCOE\) với \(A\left( {4;\,3} \right),\,B\left( {2;\,4} \right),\,C\left( {0;\,4} \right),\,E\left( {1;\,0} \right)\).
Ta có: \[F\left( {4;3} \right) = 10\], \[F\left( {2;4} \right) = 10\], \[F\left( {0;4} \right) = 8\], \[F\left( {1;0} \right) = 1\], \[F\left( {0;0} \right) = 0\].
Vậy giá trị lớn nhất của biết thức \[F\left( {x;y} \right) = x + 2y\] bằng \(10\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}26x + 22y \ge 56\\26x + 22y \le 91\\x \le y\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array}\end{array}} \right.\).
b) Sai. Miền nghiệm của hệ trên là miền tứ giác \(ABCD\) với \(A\left( {\frac{7}{6};\frac{7}{6}} \right),B\left( {\frac{{91}}{{48}};\frac{{91}}{{48}}} \right)\), \(C\left( {0;\frac{{91}}{{22}}} \right)\)\(D\left( {0;\frac{{28}}{{11}}} \right)\) ở hình dưới đây:
c) Đúng. Một nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) của hệ bất phương trình với \({x_0},{y_0}\) là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right) = \left( {1;2} \right)\).
d) Sai. Điểm \(B\left( {\frac{{91}}{{48}};\frac{{91}}{{48}}} \right)\) là điểm có hoành độ lớn nhất.
Lời giải
a) Đúng. Gọi \(x,y\) (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Linh đầu tư vào khoản \(X\) và khoản Y. Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y}\end{array}} \right.\).
b) Sai. Miền nghiệm của hệ trên là miền tam giác \(ABC\) với \(A\left( {180;60} \right)\,;\,\,B\left( {120;40} \right)\), \(C\left( {200\,;\,40} \right)\) như hình vẽ dưới:
c) Sai. Điểm \(C\left( {200\,;\,40} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Linh đầu tư vào kho
d) Đúng. Điểm \(A\left( {180\,;\,60} \right)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Linh đầu tư vào kho.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.