Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 viên bi đỏ và 10 viên bi xanh vào 1 hàng sao cho không có 2 viên bi nào cùng màu đứng gần nhau?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì 2 bi không được đứng gần nhau nên ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: xếp các viên bi đỏ ở vị trí lẻ ta được 10! cách vào 10 vị trí lẻ.
Tương tự đối với 10 viên bi xanh ở vị trí chẵn ta cũng có với 10! cách.
Theo quy tắc nhân ở trường hợp này ta có 10!2 cách xếp.
Trường hợp 2: Xếp các viên bi đỏ ở vị trí lẻ và 10 viên bi xanh vào vị trí chẵn tương tự trường hợp 1 ta cũng có 10!2 cách.
Vậy theo quy tắc cộng số cách xếp các bi đỏ và bi xanh vào 1 hàng sao cho không có 2 bi nào cùng màu đứng cạnh nhau là 10!2 + 10!2 = 2.10!2 cách.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì C thuộc Ox nên C(a;0;0)
C thuộc AB nên 
cùng phương
Suy ra: 
Tức 
S = 3a + b + c = -1.
Lời giải
Ta có: 
Phương trình AB là: 
Gọi H là chân đường vuông góc của M lên AB
Mặt phẳng (P) chứa MH vuông góc với AB có phương trình:
20(x – 40) – 10(y – 10) + 10(z – 40) = 0
⇔ 2x – y + z – 110 = 0
Vì H thuộc AB nên H(20t; 10 – 10t; 10t)
Suy ra: 2.20t – 10 + 10t + 10t – 110 = 0
⇔ t = 2
Suy ra H(40;-10;20)
Vậy khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại đến đường bay mong muốn là 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập