Hai địa điểm A và B cách nhau 120 km.  một xe đạp và xe máy khởi hành cùng lúc đi từ A đến B, sau 3 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là 30 km. Tính vận tốc hai xe, biết thời gian để đi hết quãng đường AB của xe đạp nhiều hơn xe máy là 2 giờ.

Gọi vận tốc ô tô đi trên đoạn đường nhựa và đoạn đường sỏi lần lượt là x và y.

Khi đó, độ dài đoạn đường nhựa và đoạn đường sỏi lần lượt là x và 2y.

Lại có tổng quãng đường là 115km nên ta có: x + 2y = 115

Mặt khác, trên đoạn đường nhựa, vận tốc ô tô lớn hơn trên đoạn đường sỏi là 25km/h nên ta có: x – y = 25

Vậy ta có hệ:

Suy ra y = 30 và x = 55

Vậy vận tốc xe trên đoạn đường nhựa là 55km/h, trên đoạn đường sỏi là 30km/h.

Gọi vận tốc của xe máy là a (km/h) (a > 0)

Vận tốc của ô tô là b (km/h) (b > 0)

Thời gian xe máy đi từ A đến C là: (giờ)

Thời gian xe ô tô đi từ B đến C là: (giờ)

Hai xe cùng xuất phát và gặp nhau tại C nên

Tương tự thời gian xe máy đi từ A đến D là: (giờ)

Thời gian xe ô tô đi từ B đến D là: (giờ)

Xe ô tô khởi hành trước 54 phút = giờ nên có:

Từ (1) và (2) giải ra được: a = 40; b = 50

Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 50km/h.