Một khu đất hình thang cân ABCD có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 30m và 36m và chiều cao là 25m. Trong khu đất đó, người ta đào một cái ao hình vuông EFHG (phần màu xanh) như hình vẽ; phần đất còn lại trồng hoa.

Để giữ bờ, người ta trồng cây xung quanh bờ ao, biết rằng D cây đầu tiên trồng ở điểm E và cứ 3m thì người ta trồng một cây. Hỏi quanh bờ ao, trồng được bao nhiêu cây?

Gọi vận tốc xe đạp và xe máy là x, y (km/h) (0 < x < y, y > 2)

Thời gian đi hết quãng đường của xe đạp là: (giờ)

Thời gian đi hết AB của xe máy là (giờ)

Ta có:  

⇔ 60y – 60x = xy (1)

Sau 3 giờ thì xe máy và xe đạp đi được: 3x và 3y (km)

Suy ra: 3y – 3x = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta được: x(x + 10) = 600

⇔ x2 + 10x – 600 = 0

⇔ 

Suy ra: y = 20 + 10 = 30

Vậy vận tốc của xe đạp là 20km/h, xe máy là 30km/h.

Gọi vận tốc ô tô đi trên đoạn đường nhựa và đoạn đường sỏi lần lượt là x và y.

Khi đó, độ dài đoạn đường nhựa và đoạn đường sỏi lần lượt là x và 2y.

Lại có tổng quãng đường là 115km nên ta có: x + 2y = 115

Mặt khác, trên đoạn đường nhựa, vận tốc ô tô lớn hơn trên đoạn đường sỏi là 25km/h nên ta có: x – y = 25

Vậy ta có hệ:

Suy ra y = 30 và x = 55

Vậy vận tốc xe trên đoạn đường nhựa là 55km/h, trên đoạn đường sỏi là 30km/h.