Ông An có một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn có bán kính R = 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là?
Ông An có một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn có bán kính R = 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là tâm nửa đường tròn.
Ta có: 
Đặt diện tích hình chữ nhật là:
⇒
Đặt y = x2 (0 < y ≤ 3).
Xét hàm số g(y) = 4y(9 − y)
Ta có f(x) lớn nhất khi g(y) lớn nhất.
g(y) lớn nhất khi y = 3 ⇒ 
max f(x) = 
.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bấm máy khảo sát v(t) ta được v(t) lớn nhất tại t ≈ 9,73.
Lời giải
Gọi x (m) là chiều dài, y (m) là chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật
Thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m
⇒ (x + y) . 2 = 250
⇔ x + y = 125 (1)
Chiều dài giảm 3 lần, chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi không đổi
⇒ 
⇔ x + 6y = 375 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy chiều dài là 75m và chiều rộng là 50m
Diện tích là: 75.50 = 3750 (m2)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. h = S × 2 : a
B. h = S : 2 : a
C. h = S × 2 × a
D. h = a × S : 2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập