Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Biết đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}}\) có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại điểm \(M\) có hoành độ \({x_M}\) bằng:

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\]có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\)lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\). Tính tổng \(S = {x_1} + {x_2}\)

Giá trị cực đại của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\)là

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) đạt cực tiểu tại

Gọi \({x_1}\)là điểm cực đại, \({x_2}\)là điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 2\). Tính \({x_1} + 2{x_2}\).

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)có bao nhiêu điểm cực trị?