Biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {2f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho \[f\] là hàm số liên tục trên đoạn \[\left[ {1;2} \right]\]. Biết \[F\] là nguyên hàm của \[f\] trên đoạn \[\left[ {1;2} \right]\] thỏa mãn \[F\left( 1 \right) = - 2\] và \[F\left( 2 \right) = 3\]. Khi đó \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \] bằng

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

Biết \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 2\]. Giá trị của \[\int\limits_1^3 {3f\left( x \right)dx} \] bằng

Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {2x - f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f(x)} \right]dx} \) bằng

Nếu \(\int\limits_1^3 f (x){\rm{d}}x = 2\) thì \[\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]dx} \] bằng

Biết \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} d{\rm{x}} = 4\) và \(\int\limits_2^3 {g\left( x \right)} d{\rm{x}} = 1\). Khi đó: \(\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} d{\rm{x}}\) bằng: