Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Biết luôn tồn tại số thực \(k\) thỏa mãn đẳng thức vecto \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = k.\overrightarrow {AG} \). Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu ?
A. \(1\).
B. \(3\).
C. \(2\).
D. \(4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 0\).
B. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 1\).
C. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{1}{2}\).
D. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Chọn A
Câu 2
A. \(\overrightarrow {D'A'} = \overrightarrow {IJ} \).
B. \[\overrightarrow {A'I} = \overrightarrow {JC} \].
C. \[\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {CJ} \].
D. \[\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {D'J} \].
Lời giải
Chọn B
Câu 3
A. \(k = 4\).
B. \(k = 1\).
C. \(k = 0\).
D. \(k = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\cos \varphi = - \frac{7}{8}\).
B. \(\cos \varphi = - \frac{1}{4}\).
C. \(\cos \varphi = \frac{7}{8}\).
D. \(\cos \varphi = \frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \).
B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 8\overrightarrow {SO} \).
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \).
D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {OS} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} \).
B. \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\).
C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \vec 0\).
D. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {MN} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. G, S, O không thẳng hàng.
B. \[\overrightarrow {GS} = 4\overrightarrow {OG} \].
C. \[\overrightarrow {GS} = 5\overrightarrow {OG} \].
D. \[\overrightarrow {GS} = 3\overrightarrow {OG} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo