Cho hai tích phân \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}} x = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right){\rm{d}}} x = 3\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]{\rm{d}}} x\)
A. \(13\).
B. \(27\).
C. \( - 11\).
D. \(3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
\(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]{\rm{d}}} x\)\( = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_{ - 2}^5 {4g\left( x \right)} {\rm{d}}x - \int\limits_{ - 2}^5 {{\rm{d}}x} \)\[ = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - 4\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x - \int\limits_{ - 2}^5 {{\rm{d}}x} \]
\[ = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + 4\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)} {\rm{d}}x - \int\limits_{ - 2}^5 {{\rm{d}}x} \]\[ = 8 + 4.3 - x\left| \begin{array}{l}5\\ - 2\end{array} \right.\]\[ = 8 + 4.3 - 7\]\[ = 13\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(I = 17\).
B. \(I = 1\).
C. \(I = 11\).
D. \(I = 7\).
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x + \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\). \( = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x + \int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x - \int\limits_4^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 9 + 3 - 5 = 7\).
Câu 2
A. A. \[3\].
B. B. \[2\].
C. C. \[6\].
D. D. \[4\].
Lời giải
Chọn A
\[\int_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 4 \Leftrightarrow \int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int_0^1 {2x{\rm{d}}x} = 4 \Leftrightarrow \int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4 - 1 = 3\]
Câu 3
A. \(I = 7\)
B. \(I = 5 + \frac{\pi }{2}\)
C. \(I = 3\)
D. \(I = 5 + \pi \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{5}{2}\)
B. \(\frac{7}{2}\)
C. \(\frac{{17}}{2}\)
D. \(\frac{{11}}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(7\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập