Câu hỏi:

26/07/2025 392 Lưu

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[BC\]. Đặt \[\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow c \]. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {DM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)\).

B. \(\overrightarrow {DM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  - 2\overrightarrow c } \right)\).

C. \(\overrightarrow {DM}  = \frac{1}{2}\left( { - 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)\).

D. \(\overrightarrow {DM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - \overrightarrow c } \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 0\).

B. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 1\). 

C. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{1}{2}\).

D. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Lời giải

Chọn A

Câu 2

A. \(\overrightarrow {D'A'}  = \overrightarrow {IJ} \).

B. \[\overrightarrow {A'I}  = \overrightarrow {JC} \].

C. \[\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow {CJ} \].

D. \[\overrightarrow {BI}  = \overrightarrow {D'J} \].

Lời giải

Chọn B

Câu 3

A.  \(k = 4\).                 
B.  \(k = 1\).                 
C.  \(k = 0\).                 
D.  \(k = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\cos \varphi  =  - \frac{7}{8}\).                    
B. \(\cos \varphi  =  - \frac{1}{4}\).        
C. \(\cos \varphi  = \frac{7}{8}\).      
D. \(\cos \varphi  = \frac{1}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 4\overrightarrow {SO} \).

B. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 8\overrightarrow {SO} \).

C. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO} \).

D. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 4\overrightarrow {OS} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GM} \).

B. \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\).

C. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \vec 0\).

D. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD}  = 2\overrightarrow {MN} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DC} \). 

B. \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BD}  - \overrightarrow {BC} \).

C. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {DB}  - \overrightarrow {DC} \).

D. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP