Câu hỏi:

12/03/2026 7 Lưu

D. Nếu \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x}  = 10\) thì \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

D-Đúng 

Nếu \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x}  = 10\) thì \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2\).

Ta có:

\(\,\,\,\,\,\,\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x}  = 10\) \( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + \int\limits_0^2 {3{x^2}} {\rm{d}}x = 10\) \( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 10 - \int\limits_0^2 {3{x^2}} {\rm{d}}x\)

\( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 10 - {x^3}\left| \begin{array}{l}2\\0\end{array} \right.\,\) \( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 10 - 8 = 2\).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

A-Đúng

Ta có

\[\int\limits_0^3 {f(x)} \]dx =\[\int\limits_0^1 {f(x)} \]dx +\[\int\limits_1^3 {f(x)} \]dx\[ \Rightarrow \int\limits_1^3 {f(x)} \]dx =\[\int\limits_0^3 {f(x)} \]dx \[ - \int\limits_0^1 {f(x)} \]dx = 5+ 1= 6

Lời giải

A-Đúng

 Biết \[\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2\]. Giá trị của \[\int\limits_2^1 {3f\left( x \right)dx}  =  - 6\].

           Ta có : \(\int\limits_2^1 {3f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_1^2 {3f\left( x \right)} dx =  - 3\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx =  - 3.2 =  - 6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP