Câu hỏi:

27/07/2025 413 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB // MC.

B. MD // NC.

C. MN // AC.

D. MC // ND.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và SB. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có MN là đường trung bình trong tam giác SAB \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//AB\\MN = \frac{1}{2}AB\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}CD//AB\\CD = \frac{1}{2}AB\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//CD\\MN = CD\end{array} \right.\). Suy ra MNCD là hình bình hành.

Vậy MD // NC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\). (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC Ç BD.

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I = AC Ç MN.

Trong mặt phẳng (SAC) gọi K = PI Ç SC mà PI Ì (PMN) Þ K = SC Ç (PMN).

Dễ dàng chứng minh được I là trung điểm của AO.

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OH // IK Þ \(\frac{{CO}}{{CI}} = \frac{{CH}}{{CK}} = \frac{2}{3}\).

Xét DSOH, PK // OH mà P là trung điểm SO nên K là trung điểm của SH.

Suy ra \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4} = 0,25\).

Trả lời: 0,25.

Câu 2

A. MN, BC, HK đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

B. MN, BC, HK đôi một cắt nhau.

C. MN, BC, HK đôi một song song với nhau.

D. MN, BC, HK đồng quy.

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Mặt phẳng (α) đi qua MN và cắt SB tại K, cắt SC tại H. Chọn phát biểu đúng. (ảnh 2)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = HK\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BC\\MN//BC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC//HK\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP