Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) \le 1\) là 

Điều kiện: x > 0

log(2x) < log(x + 6) Û 2x < x + 6 Û x < 6.

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là (0; 6).

Ta có A = 200, t = 3 thì S(3) = 200.e^3r = 500 Û \(r = \frac{1}{3}\ln \frac{5}{2}\).

Số vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số vi khuẩn ban đầu nên

A.e^rt = 10A Û e^rt = 10 Û rt = ln10 \( \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 10}}{r} = \frac{{3\ln 10}}{{\ln \frac{5}{2}}} \approx 7,54\) giờ.

Vậy sau 7,54 giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.

Trả lời: 7,54.