Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\). 

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tìm số nghiệm nguyên thuộc [−2024; 2024] của bất phương trình log2(2x + 1) > 2 + x.

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa P0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là P = P0.10-αt với α là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 4000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 1000.

a) α nằm trong khoảng (1; 2).

b) Sau 3 giờ 30 phút thì lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước ít hơn 500.

c) Lượng vi khuẩn mất đi trong mỗi mililít trong khoảng thời gian từ 1 giờ đến 2,5 giờ tính từ lúc dùng thuốc thì lớn hơn 1200.

d) Lượng vi khuẩn sau khoảng 1,32 giờ sẽ bằng 40% lượng vi khuẩn ban đầu.

Một ngân hàng X, quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức P(n) = A(1 +8%)n, trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng phải gửi là bao nhiêu để sau 3 năm khách hàng đó nhận được lớn hơn 850 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).