Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'} \), \(\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow c = \overrightarrow {AC} \). Gọi \(G'\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\). Vectơ \(\overrightarrow {AG'} \) bằng\(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(Đúng hay sai) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt a = AA', b = AB, c = AC. Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Vectơ bằng (ảnh 1)

\vec{A G^{'}} = \vec{A A^{'}} + \vec{A^{'} G^{'}} = \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{A^{'} M} = \vec{a} + \frac{2}{3} . \frac{1}{2} (\vec{A^{'} B^{'}} + \vec{A^{'} C^{'}}) = \vec{a} + \frac{1}{3} (\vec{b} + \vec{c}) = \frac{1}{3} (3 \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) .

Chọn Sai.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

Chọn Đúng.

Câu 2

a) Cho tứ diện \(ABCD\). Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện\(ABCD\) là 12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số véctơ thỏa mãn đề bài là \(A_4^2 = 12\).

Câu 3