Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'} $, $\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} $, $\overrightarrow c = \overrightarrow {AC} $. Gọi $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$. Vectơ $\overrightarrow {AG'} $ bằng$\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(Đúng hay sai) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt a = AA', b = AB, c = AC. Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Vectơ bằng (ảnh 1)

\vec{A G^{'}} = \vec{A A^{'}} + \vec{A^{'} G^{'}} = \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{A^{'} M} = \vec{a} + \frac{2}{3} . \frac{1}{2} (\vec{A^{'} B^{'}} + \vec{A^{'} C^{'}}) = \vec{a} + \frac{1}{3} (\vec{b} + \vec{c}) = \frac{1}{3} (3 \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) .

Chọn Sai.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tứ giác$ABCD$là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $(luôn đúng theo tính chất cộng các vectơ).

Câu 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Vậy độ dài đoạn $O S = 4 a$

Xem đáp án

Lời giải

\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}} = 4 \vec{O O^{'}}

Với $O'$ là tâm của mặt $A'B'C'D'$.

Suy ra $O S = |\vec{O S}| = |4 \vec{O O^{'}}| = 4 O O^{'} = 4 a$ . Chọn đúng

Câu 3