Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'} $, $\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} $, $\overrightarrow c = \overrightarrow {AC} $. Gọi $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$. Vectơ $\overrightarrow {AG'} $ bằng$\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\vec{A G^{'}} = \vec{A A^{'}} + \vec{A^{'} G^{'}} = \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{A^{'} M} = \vec{a} + \frac{2}{3} . \frac{1}{2} (\vec{A^{'} B^{'}} + \vec{A^{'} C^{'}}) = \vec{a} + \frac{1}{3} (\vec{b} + \vec{c}) = \frac{1}{3} (3 \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) .

Chọn đúng.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hình lập phươn g \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \[a\]. Đặt \[\overrightarrow x = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC'} \]. Độ dài của \[\overrightarrow x \] bằng\[a\sqrt 2 \]

Xem đáp án

Lời giải

(Đúng hay sai) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Đặt x = AA' + AC'. Độ dài của x bằng a căn 2 (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của A'C'.

Khi đó

\vec{x} = \vec{A ​ A^{'}} + \vec{A C^{'}} = 2 \vec{A I} \Rightarrow |\vec{x}| = 2 A I = 2 \sqrt{A {A^{'}}^{2} + A^{'} I^{2}} = 2 \sqrt{a^{2} + \frac{1}{2} a {}_{2}} = a \sqrt{6}

Chọn Sai.

Câu 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tứ giác$ABCD$là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $(luôn đúng theo tính chất cộng các vectơ).

Câu 3