Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \[a\] và \[ABCD\] là hình vuông. Gọi \[M\] là trung điểm của \[CD.\] Giá trị $\overrightarrow {MS} .\overrightarrow {CB} $ bằng\[\frac{{{a^2}}}{3}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(Đúng hay sai) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. (ảnh 1)

d) Do tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau nên hình chóp $S.ABCD$ là hình chóp đều

\Rightarrow \{\begin{cases} S O ⊥ (A B C D) \\ A C ⊥ B D \end{cases}

Do M là trung điểm của CD nên ta có:

\vec{M S} = \vec{O S} - \vec{O M} = - \frac{1}{2} \vec{O C} - \frac{1}{2} \vec{O D} + \vec{O S}

\vec{C B} = \vec{O B} - \vec{O C} = - \vec{O D} - \vec{O C}

Do $\overrightarrow {OC} ;$ $\overrightarrow {OS} ;$ $\overrightarrow {OD} $ đôi một vuông góc với nhau nên ta có:

$\vec{M S} . \vec{C B} = \frac{1}{2} O C^{2} + \frac{1}{2} O D^{2} = O C^{2} = \frac{a^{2}}{2}$ Chọn sai

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $

Xem đáp án

Lời giải

a) $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $.

Chọn Đúng.

Câu 2

a) Cho tứ diện $ABCD$. Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ $\overrightarrow 0 $ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện$ABCD$ là 12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số véctơ thỏa mãn đề bài là $A_4^2 = 12$.

Câu 3