(Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải)

65 người thi tuần này 4.6 816 lượt thi 104 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 12 Toán

4,077 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

35 câu 38 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,495 người thi tuần này

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

30 câu 36.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,421 người thi tuần này

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P1)

25 câu 43.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

3,341 người thi tuần này

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án (P1)

25 câu 35.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

2,553 người thi tuần này

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

23 câu 46.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

2,440 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

20 câu 21.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

1,904 người thi tuần này

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P1)

25 câu 49.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Toán

1,876 người thi tuần này

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

25 câu 39.5 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/104

a) Tứ giác ABCD là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

(Đúng hay sai) Tứ giác ABCD là hình vuông. (ảnh 1)

a) Do S.ABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông. Suy ra a) đúng.

Câu 2/104

b) Tam giác \(SBD\) cân tại \(S\).

Xem đáp án

Lời giải

(Đúng hay sai) Tam giác SBD cân tại S. (ảnh 1)

b) Do \(S.ABCD\) là hình chóp đều tất cả các cạnh bằng \(a\) \( \Rightarrow SB = SD = a\) . Suy ra b) đúng.

Câu 3/104

c) \(\left( {\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = {45^0}\).

Xem đáp án

Lời giải

c) Do tứ giác \(ABCD\) là hình vuông có độ dài cạnh bằng \(a\) nên độ dài đường chéo \(BD = a\sqrt 2 \).

Tam giác \(SBD\) có \( \Rightarrow SB = SD = a\) và \(BD = a\sqrt 2 \) nên tam giác \(SBD\) vuông cân tại \(S\), suy ra \(\widehat {SBD} = {45^0}\).

Vậy \(\left( {\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = {180^0} - \widehat {SBD} = {135^0}\). Suy ra c) sai.

Câu 4/104

d) \(\overrightarrow {SB} \,.\,\overrightarrow {BD} = - {a^2}\).

Xem đáp án

Lời giải

d) Ta có\(\overrightarrow {SB} \,.\,\overrightarrow {BD} = SB.BD.\cos \left( {\overrightarrow {SB} \,,\,\overrightarrow {BD} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos {135^0} = - {a^2}\) . Suy ra d) đúng.

Câu 5/104

a) Cho tứ diện \(ABCD\). Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện\(ABCD\) là 12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số véctơ thỏa mãn đề bài là \(A_4^2 = 12\).

Câu 6/104

b) Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] (xem hình dưới), tổng của \[\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DD'} \] là vectơ \(\overrightarrow {DB'} \)

Xem đáp án

Lời giải

b) Theo quy tắc hình hộp: \[\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {DB'} .\]

Câu 7/104

c) Nếu giá của ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cắt nhau từng đôi một thì ba vec tơ đó đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

c) Chọn Sai

Câu 8/104

d) Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ) có cạnh bằng . Tính \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC'} = {a^2}\]

Xem đáp án

Lời giải

d) Ta có \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC'} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AB'} = AB.AB'\cos \widehat {B'AB} = a.a\sqrt 2 .\cos 45^\circ = {a^2}\].