Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} $

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) theo tính chất trung điểm đoạn thẳng .Chọn đúng

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) theo định nghĩa trọng tâm của tứ diện. Chọn đúng

Câu 3:

c) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \vec 0$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) theo tính chất trọng tâm của tứ diện. Chọn đúng

Câu 4:

d) $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {MN} $

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) vì $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {GN} = \overrightarrow {MN} \ne 2\overrightarrow {MN} $. Chọn sai

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tứ giác$ABCD$là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $(luôn đúng theo tính chất cộng các vectơ).

Câu 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Vậy độ dài đoạn $O S = 4 a$

Xem đáp án

Lời giải

\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}} = 4 \vec{O O^{'}}

Với $O'$ là tâm của mặt $A'B'C'D'$.

Suy ra $O S = |\vec{O S}| = |4 \vec{O O^{'}}| = 4 O O^{'} = 4 a$ . Chọn đúng

Câu 3