Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} \)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) theo tính chất trung điểm đoạn thẳng .Chọn đúng

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) theo định nghĩa trọng tâm của tứ diện. Chọn đúng

Câu 3:

c) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \vec 0\)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) theo tính chất trọng tâm của tứ diện. Chọn đúng

Câu 4:

d) \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {MN} \)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) vì \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {GN} = \overrightarrow {MN} \ne 2\overrightarrow {MN} \). Chọn sai

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

Chọn Đúng.

Câu 2

a) Cho tứ diện \(ABCD\). Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện\(ABCD\) là 12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số véctơ thỏa mãn đề bài là \(A_4^2 = 12\).

Câu 3