Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho tứ diện đều \(ABCD\) . Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) bằng\(0\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có

\vec{A B} . \vec{A C} = a . a . \cos \hat{B A C} = \frac{a^{2}}{2}; \vec{A B} . \vec{A D} = a . a . \cos \hat{B A D} = \frac{a^{2}}{2}

Khi đó

\vec{A B} . \vec{C D} = \vec{A B} (A \vec{C} - \vec{A D}) = \vec{A B} . A \vec{C} - \vec{A B} . A \vec{D} = \frac{a^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{2} = 0

Chọn đúng

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

Chọn Đúng.

Câu 2

a) Cho tứ diện \(ABCD\). Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện\(ABCD\) là 12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số véctơ thỏa mãn đề bài là \(A_4^2 = 12\).

Câu 3