Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Cho lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\]có \[\overrightarrow {{\rm{AA}}'} = \overrightarrow a \], \[\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \overrightarrow b \], \[\overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow c \]. Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \[\overrightarrow {{\rm{BC'}}} \]qua các vectơ \[\overrightarrow a \], \[\overrightarrow b \],\[\overrightarrow c \].vậy\[\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Trong hình bình hành BCCB' ta có

\vec{B C'} = \vec{B B'} + \vec{B C}

Mà

\vec{B B'} = \vec{AA'}, \vec{B C} = \vec{AC} - \vec{AB}

Vậy

\vec{B C'} = \vec{AA'} + \vec{A C} - \vec{A B} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tứ giác$ABCD$là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $(luôn đúng theo tính chất cộng các vectơ).

Câu 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Vậy độ dài đoạn $O S = 4 a$

Xem đáp án

Lời giải

\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}} = 4 \vec{O O^{'}}

Với $O'$ là tâm của mặt $A'B'C'D'$.

Suy ra $O S = |\vec{O S}| = |4 \vec{O O^{'}}| = 4 O O^{'} = 4 a$ . Chọn đúng

Câu 3