Cho hình lăng trụ tam giác\(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BB'\).

Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,{\rm{ }}\overrightarrow {CA} = \overrightarrow b ,{\rm{ }}\overrightarrow {CB} = \overrightarrow c \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c + \frac{1}{2}\overrightarrow a \)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(Đúng hay sai) AM = -b + c + 1/2 a (ảnh 1)

Vì \(M\) là trung điểm của \[BB' \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \].

Ta có

\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{B M} = - \vec{B A} + \frac{1}{2} \vec{B B'} = - \vec{C A} + \vec{C B} + \frac{1}{2} \vec{B B^{'}} = - \vec{C A} + \vec{C B} + \frac{1}{2} \vec{A A^{'}} = - \vec{b} + \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{a}

Chọn đúng

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a \)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Chọn sai

Câu 3:

c) \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Chọn sai

Câu 4:

d) \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \frac{1}{2}\overrightarrow b \)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) Chọn sai

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

Chọn Đúng.

Câu 2

a) Cho tứ diện \(ABCD\). Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện\(ABCD\) là 12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số véctơ thỏa mãn đề bài là \(A_4^2 = 12\).

Câu 3