Cho hàm số f(x) = e2x. Khi đó:

a) f'(x) = e2x.

b) f"(ln3) = 36.

c) Tập nghiệm của phương trình f"(x) = 4 là S = {1}.

d) Tập nghiệm của bất phương trình f"(x) ≤ 5ex – 1 có dạng S = [a; b]. Giá trị của biểu thức M = eb – 2a bằng 16.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Khi đó:

a) y'(0) = 2.

b) 4y + y" = 0.

c) Có 4 giá trị nguyên của tham số m để phương trình y' = m có nghiệm.

d) yy' + y"cos2x = 0.

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 10 + \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right)\), trong đó s tính bằng centimet và t được tính bằng giây.

a) Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là −16π2 cm/s2.

b) Vận tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là 2π cm/s.

c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là \(4\pi \sqrt 2 \) cm/s.

d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là −16π2 cm/s2.

Cho \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \), tính giá trị biểu thức \(A = {y^3}.y''\).