Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí \(A\), cách cửa hang của mình tại vị trí \(B\) là \(370{\rm{\;m}}\) để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí \(C\) cách vị trí \(A\) một khoảng \(120\;{\rm{m}}\) để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí \(C\) như mọi ngày mà chạy đến vị trí \(D\) để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí \(A\) đến vị trí \(D\) rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn \(AD\) chú thỏ chạy với vận tốc là \(13\;\,{\rm{m/s}}\), trên đoạn \(BD\) chú thỏ chạy với vận tốc là \(15\;\,{\rm{m/s}}\). Tính khoảng cách giữa hai vị trí \(C\) và \(D\) (đơn vị: mét).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi thời gian chú thỏ chạy trên đoạn \(AD\) là \(x\,\,\left( {0 < x < 30} \right)\) (giây), khi đó thời gian chú thỏ chạy trên đoạn \(BD\) là \(30 - x\) (giây). Do đó, quãng đường \(AD\) và \(BD\) lần lượt là \(13x\,\,{\rm{(m)}}\) và \(15\left( {30 - x} \right)\,\,{\rm{(m)}}\).
Độ dài quãng đường \(BC\) là: \(\sqrt {{{370}^2} - {{120}^2}} = 350\,\,{\rm{(m)}}\).
Tam giác \(ACD\) vuông tại \(C\) nên \(CD = \sqrt {{{\left( {13x} \right)}^2} - {{120}^2}} \,\,{\rm{(m)}}\).
Mặt khác, \(CD = BC - BD = 350 - 15\left( {30 - x} \right)\,\,{\rm{(m)}}\).
Do đó, ta có: \(\sqrt {{{\left( {13x} \right)}^2} - {{120}^2}} = 350 - 15\left( {30 - x} \right)\).
Giải phương trình này và kết hợp với điều kiện \(0 < x < 30\), ta nhận \(x = 10\) (giây).
Vậy khoảng cách giữa vị trí \(C\) và vị trí \(D\) là: \(350 - 15 \cdot \left( {30 - 10} \right) = 50\,\,{\rm{(m)}}\).
Đáp án: \(50\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Ta có 1 giờ 14 phút \( = \frac{{37}}{{30}}\) giờ. Gọi \[AM = x\;\,{\rm{(km)}}\,\,\,\left( {x > 6} \right)\].
Suy ra thời gian đi từ \(A\) đến \(M\) là \(\frac{x}{{10}}\) (giờ).
Khi đó \(BM = \sqrt {{x^2} - 36} \) và \(CM = 15 - \sqrt {{x^2} - 36} \).
Thời gian đi từ \(M\) đến \(C\) là \(\frac{{15 - \sqrt {{x^2} - 36} }}{{30}}\).
Theo giả thiết ta có phương trình: \(\frac{x}{{10}} + \frac{{15 - \sqrt {{x^2} - 36} }}{{30}} = \frac{{37}}{{30}}\).
Giải phương trình ta được \(x = 10\,\,{\rm{(km)}}\).
Do đó tổng quảng đường phải đi là \(AM + MC = 10 + \left( {15 - \sqrt {{{10}^2} - 36} } \right) = 17\,\,{\rm{(km)}}\).
Đáp án: 17.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Đặt \(AB = x > 0\). Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có: \(AC = \sqrt {{x^2} + 4} \).
Theo tính chất định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{BD}} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{x^2} + 16} }}{x} = \frac{5}{3}\)
\( \Leftrightarrow 3\sqrt {{x^2} + 16} = 5x \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}5x \ge 0\\9\left( {{x^2} + 16} \right) = 25{x^2}\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x \ge 0\\16{x^2} = 144\end{array}\end{array} \Leftrightarrow x = 3.} \right.} \right.\)
Vậy hai vị trí \(A,B\) cách nhau \(3\;{\rm{m}}\).
Đáp án: \(3\;\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập