Cho \({S_1},{S_2}\) là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình bên.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích hình phẳng \(S\)giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4x\), trục hoành và \(x = 0,x = 4\) bằng \(\frac{{32}}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng: \(S = \int\limits_0^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{32}}{3}\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Diện tích \[{S_1} = \frac{9}{2}\].

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Đúng: \[{S_1} = \int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 4x - x} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_0^3 {\left( { - {x^2} + 3x} \right)} {\rm{d}}x = \frac{9}{2}\].

Câu 3:

c) Diện tích \({S_2} = 8\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Sai: \({S_2} = \int\limits_0^3 {x{\rm{d}}x} + \int\limits_3^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right){\rm{d}}x} = \frac{{37}}{6}\).

Câu 4:

d) \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{27}}{{37}}\)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) Đúng: \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{27}}{{37}}\).

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Phương trình đường thẳng \[d\] là \[y = x + 2\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).

Câu 2

A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Xem đáp án

Lời giải

A-Đúng

A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Câu 3