Cho đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] như hình vẽ.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].
Cho đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] như hình vẽ.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A-Đúng
A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
B. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 1;t = 2\] là \[S = \int\limits_1^2 {2dt} = 2\].
B. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 1;t = 2\] là \[S = \int\limits_1^2 {2dt} = 2\].
Giải bởi Vietjack
B-Đúng
B. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 1;t = 2\] là \[y = 2,y = 0,t = 1;t = 2\] hay \[S = \int\limits_1^2 {2dt} = 2\].
Câu 3:
C. Tích phân \[\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 2;t = 3\].
C. Tích phân \[\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 2;t = 3\].
Giải bởi Vietjack
C-Đúng
C. Tích phân \[\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \] nên \[\int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \] là cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 2;t = 3\].
Câu 4:
D. Tích phân \[\int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 3;t = 5\].
D. Tích phân \[\int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 3;t = 5\].
Giải bởi Vietjack
D-Sai
D. Tích phân \[\int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^5 {f\left( t \right)dt} \]
Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 3;t = 5\] là \[S = \int\limits_3^5 {\left| {f\left( t \right)} \right|dt} \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A-Đúng
Diện tích hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = 5x - {x^2};y = x;x = 0;x = 4\].
Ta có \[S = \int\limits_1^4 {\left( {5x - {x^2} - x} \right)dx} = \int\limits_1^4 {\left( {4x - {x^2}} \right)dx} \]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập