Trong phép nhân có thừa số thứ hai là 64. Nếu thực hiện phép nhân mà không viết tích riêng thứ hai lùi vào một cột so với tích riêng thứ nhất, sau đó cộng hai tích riêng lại thì được kết quả là 870. Tìm tích đúng của phép nhân.

Hướng Dẫn Giải

Do Tâm viết các tích riêng thẳng cột nên thực ra bạn Tâm nhân thừa số thứ nhất với: 1 + 9 + 9 + 7 = 26.

Thừa số thứ nhất là: 51896 : 26 = 1996.

Tích đúng là: 1996 × 1997 = 3986012.

Đáp Số: 3986012.

Hướng Dẫn Giải

Gọi \[\overline {abc} \] là thừa số thứ nhất, \[\overline {xy} \] là thừa số thứ hai. Khi đặt nhầm như vậy thì tích riêng thứ hai bị giảm đi 10 lần, tức là tích đúng giảm đi \[\frac{9}{{10}}\] lần tích riêng thứ hai.

Ta có \[\frac{9}{{10}}\] tích riêng thứ hai bằng 3429. Do đó tích riêng thứ hai là :

3429 : \[\frac{9}{{10}}\] = 3810

Ta có: \[\overline {abc} \times x = 381\].

Vì 381 = 127 × 3 = 381 × 1 nên có hai khả năng:

\[\overline {abc} \] = 127; x = 3 hoặc \[\overline {abc} \] = 381; m = 1.

Từ \[\overline {abc} \] = 127 hoặc \[\overline {abc} \] = 381 nên suy ra c là số lẻ.

Mà tích đúng là số lẻ chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng ở tích đúng là 5.

Vậy x × c có tận cùng là 5 mà c lẻ nên suy ra n = 5

Ta thử từng trường hợp:

Trường hợp thứ nhất:

127 × 35 = 4445; 4445 không chia hết cho 9 nên loại.

Trường hợp thứ hai;

381 × 15 = 5715; 5715 là số chia hết cho 9 ( ta chọn )

Vậy ta có tích đúng là: 381 × 15 = 5715.

Đáp Số: 5715.