Khi nhân một số với 436, bạn Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên tìm ra kết quả là 30524.

Hướng Dẫn Giải

Do Tâm viết các tích riêng thẳng cột nên thực ra bạn Tâm nhân thừa số thứ nhất với: 1 + 9 + 9 + 7 = 26.

Thừa số thứ nhất là: 51896 : 26 = 1996.

Tích đúng là: 1996 × 1997 = 3986012.

Đáp Số: 3986012.

Hướng Dẫn Giải

Gọi \[\overline {abc} \] là thừa số thứ nhất, \[\overline {xy} \] là thừa số thứ hai. Khi đặt nhầm như vậy thì tích riêng thứ hai bị giảm đi 10 lần, tức là tích đúng giảm đi \[\frac{9}{{10}}\] lần tích riêng thứ hai.

Ta có \[\frac{9}{{10}}\] tích riêng thứ hai bằng 3429. Do đó tích riêng thứ hai là :

3429 : \[\frac{9}{{10}}\] = 3810

Ta có: \[\overline {abc} \times x = 381\].

Vì 381 = 127 × 3 = 381 × 1 nên có hai khả năng:

\[\overline {abc} \] = 127; x = 3 hoặc \[\overline {abc} \] = 381; m = 1.

Từ \[\overline {abc} \] = 127 hoặc \[\overline {abc} \] = 381 nên suy ra c là số lẻ.

Mà tích đúng là số lẻ chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng ở tích đúng là 5.

Vậy x × c có tận cùng là 5 mà c lẻ nên suy ra n = 5

Ta thử từng trường hợp:

Trường hợp thứ nhất:

127 × 35 = 4445; 4445 không chia hết cho 9 nên loại.

Trường hợp thứ hai;

381 × 15 = 5715; 5715 là số chia hết cho 9 ( ta chọn )

Vậy ta có tích đúng là: 381 × 15 = 5715.

Đáp Số: 5715.