Cho hai véctơ \(\vec u = \left( {0;2;3} \right)\) và \(\vec v = \left( {m - 1;2m;3} \right)\).

b) \(\left| {\vec u\left| = \right|\vec v} \right| \Leftrightarrow m = - \frac{3}{5}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Sai:

|\vec{u} |=| \vec{v}| \Leftrightarrow \sqrt{13} = \sqrt{{(m - 1)}^{2} + 4 m^{2} + 9} \Leftrightarrow 5 m^{2} - 2 m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1

hoặc

m = - \frac{3}{5}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong hệ trục \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right),C\left( {2;1;1} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

d) Thể tích của khối chóp \(SABCD\) với đỉnh \(S\left( {0;3;4} \right)\) bằng \(2\)(đvtt)

Xem đáp án

Lời giải

d) Sai: Thể tích của khối chóp \(SABCD = V\)

Ta có

V = 2 V_{S A B C} = \frac{1}{3} |[\vec{A B}, \vec{A C}] \cdot \vec{A S}|

Tính \(\overrightarrow {AS} = ( - 1;3;4)\) do kết quả câu 1 nên

[\vec{A B}, \vec{A C}] \vec{. A S} = 1 + 6 - 4 = 3 > 0

do đó \(V = 1\) (đvtt)

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {3\,;\,5\,;\, - 1} \right)\), \(B\left( {7\,;\,x;\,1} \right)\), \(C\left( {9\,;\,2\,;\,y} \right)\).

c) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì \(x = 13,y = - 1.\)

Xem đáp án

Lời giải

c) Đúng: Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,x - 5\,;\,2} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {6\,;\, - 3\,;\,y + 1} \right)\)

Khi đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 24 + \left( {x - 5} \right)\left( { - 3} \right) + 2\left( {y + 1} \right)\). Với \(\left\{ \begin{array}{l}x = 13\\y = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)

Câu 3