Câu hỏi:
12/07/2024 2,894Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 8: Chương 1: Tứ giác !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ABCD là hình thoi
⇒ ABCD là hình bình hành
⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.
b)
ét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình
Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.
Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi
+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.
Xét tam giác DIM và DIM’ có:
DI chung
IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)
=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)
=> DM = DM’ và 
Lại có: ABCD là hình thoi nên
Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi
=> BD là trục đối xứng của hình thoi.
*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6cm ; B. √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm
Xem đáp án »
12/07/2024
32,230
Câu 2:
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Xem đáp án »
12/07/2024
20,416
Câu 3:
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
18,784
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,044
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!