Trong hộp đựng 500 chiếc thẻ cùng loại có 200 chiếc thẻ màu vàng. Trên mỗi chiếc thẻ màu vàng có ghi một trong năm số: 1,2,3,4,5. Có 40 chiếc thẻ màu vàng ghi số 5 . Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp đựng thẻ. Giả sử chiếc thẻ được chọn ra có màu vàng. Tính xác suất để chiếc thẻ đó ghi số 5 .

Đán án: ……………………

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Trả lời ngắn) 18 bài tập Xác suất có điều kiện (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hai biến cố sau:

A: "Chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 ";

B: "Chiếc thẻ được chọn ra có màu vàng".

Khi đó, xác suất để chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 , biết rằng chiếc thẻ đó có màu vàng, chính là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})\).

Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{{40}}{{200}} = \frac{1}{5} = 0,2\).

Vậy xác suất để chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 , biết rằng chiếc thẻ đó có màu vàng, là 0,2 .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết khó.

Đán án: ……………………

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A là biến cố: “rút ra được câu hỏi lý thuyết”

Gọi B là biến cố: “rút ra được câu khó”

Nếu biết B đã xảy ra (nghĩa là câu hỏi rút ra là một câu trong số 17 câu khó) thì xác suất để câu hỏi đó là lý thuyết (nghĩa là câu hỏi đó là một câu trong số 5 câu hỏi lý thuyết khó ) chính là xác suất A có điều kiện B đã xảy ra. Ta đi tính \[P\left( {A|B} \right)\]

Ta có:

\[P\left( A \right) = \frac{{13}}{{40}}\]

\[P\left( B \right) = \frac{{17}}{{40}}\]

\[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{{40}}\]

Vậy \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{5}{{40}}}}{{\frac{{17}}{{40}}}} = \frac{5}{{17}}\]

Câu 2

Trong kì kiểm tra môn Toán của một trường trung học phổ thông có 200 học sinh tham gia, trong đó có 95 học sinh nam và 105 học sinh nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 50 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 24 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 200 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đán án: ……………………

Xem đáp án

Lời giải

Xét hai biến cố sau:

A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";

\(B\) : "Học sinh được chọn ra là học sinh nữ".

Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ, chính là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\).

Do có 26 học sinh nữ đạt điểm giỏi nên

\({\rm{P}}(A \cap B) = \frac{{26}}{{200}} = 0,13.{\rm{ }}\)

Do có 105 học sinh nữ nên \({\rm{P}}(B) = \frac{{105}}{{200}} = 0,525\). Vì thế, ta có:

\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{0,13}}{{0,525}} \approx 0,25.\)

Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ, là 0,25 .

Câu 3