Trong hộp đựng 500 chiếc thẻ cùng loại có 200 chiếc thẻ màu vàng. Trên mỗi chiếc thẻ màu vàng có ghi một trong năm số: 1,2,3,4,5. Có 40 chiếc thẻ màu vàng ghi số 5 . Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp đựng thẻ. Giả sử chiếc thẻ được chọn ra có màu vàng. Tính xác suất để chiếc thẻ đó ghi số 5 .

Đán án: ……………………

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Xác suất có điều kiện lớp 12 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hai biến cố sau:

A: "Chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 ";

B: "Chiếc thẻ được chọn ra có màu vàng".

Khi đó, xác suất để chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 , biết rằng chiếc thẻ đó có màu vàng, chính là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})\).

Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{{40}}{{200}} = \frac{1}{5} = 0,2\).

Vậy xác suất để chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 , biết rằng chiếc thẻ đó có màu vàng, là 0,2 .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết khó.

Đán án: ……………………

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A là biến cố: “rút ra được câu hỏi lý thuyết”

Gọi B là biến cố: “rút ra được câu khó”

Nếu biết B đã xảy ra (nghĩa là câu hỏi rút ra là một câu trong số 17 câu khó) thì xác suất để câu hỏi đó là lý thuyết (nghĩa là câu hỏi đó là một câu trong số 5 câu hỏi lý thuyết khó ) chính là xác suất A có điều kiện B đã xảy ra. Ta đi tính \[P\left( {A|B} \right)\]

Ta có:

\[P\left( A \right) = \frac{{13}}{{40}}\]

\[P\left( B \right) = \frac{{17}}{{40}}\]

\[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{{40}}\]

Vậy \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{5}{{40}}}}{{\frac{{17}}{{40}}}} = \frac{5}{{17}}\]

Câu 2

Lớp 12A có 37 học sinh, trong đó có 15 học sinh thích môn Tin học, 20 học sinh thích môn Tiếng Anh, 10 học sinh không thích môn nào trong hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xác suất chọn được học sinh thích môn Tin học, biết học sinh đó thích môn Tiếng Anh, là bao nhiêu?

Đán án: ……………………

Xem đáp án

Lời giải

Xét các biến cố: \(A\) : "Chọn được học sinh thích môn Tin học";

B: "Chọn được học sinh thích môn Tiếng Anh".

Khi đó, \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{{15}}{{37}};{\rm{P}}\left( B \right) = \frac{{20}}{{37}};{\rm{P}}\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{10}}{{37}} = \frac{{27}}{{37}}\).

Suy ra \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = {\rm{P}}\left( A \right) + {\rm{P}}\left( B \right) - {\rm{P}}\left( {A \cup B} \right) = \frac{{15}}{{37}} + \frac{{20}}{{37}} - \frac{{27}}{{37}} = \frac{8}{{37}}\).

Vậy xác suất chọn được học sinh thích môn Tin học, biết học sinh đó thích môn

Tiếng Anh, là \({\rm{P}}\left( {A\mid B} \right) = \frac{{\frac{8}{{\frac{{37}}{{20}}}}}}{{\frac{{37}}{{37}}}} = 0,4\).

Câu 3