Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:

Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, ...(hình 12).

Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?

Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?

a) HB = HC;

b) HB > HC;

c) HB < HC.

Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8).

Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. 

Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:

Nếu HB > HC thì AB > AC;