Câu hỏi:

19/08/2025 90 Lưu

Trong hệ trục \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right),C\left( {2;1;1} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

c) Độ dài đường cao của tam giác \(ABC\) hạ từ \(A\) bằng \(AH = \frac{{\sqrt {30} }}{5}\)(đơn vị dài)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
c) Đúng: Diện tích ΔABC=12AHBC=62AH=6BC

Ta có \(BC = \sqrt 5 \)\( \Leftrightarrow AH = \frac{{\sqrt {30} }}{5}\) (đơn vị dài)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

d) Sai: Thể tích của khối chóp \(SABCD = V\)

Ta có V=2 VSABC=13[AB,AC]AS
Tính \(\overrightarrow {AS}  = ( - 1;3;4)\) do kết quả câu 1 nên AB,AC.AS=1+64=3>0 do đó \(V = 1\) (đvtt)

Lời giải

c) Đúng: Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {4;\,x - 5\,;\,2} \right)\), \(\overrightarrow {AC}  = \left( {6\,;\, - 3\,;\,y + 1} \right)\)

Khi đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 24 + \left( {x - 5} \right)\left( { - 3} \right) + 2\left( {y + 1} \right)\). Với \(\left\{ \begin{array}{l}x = 13\\y =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP