Câu hỏi:

19/08/2025 195 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\)cho tam giác \(ABC\)có \(A(1;3;5),B(1;1;3),C(4; - 2;3)\). Số đo của góc \(\widehat {ABC}\) bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có: BA=(0;2;2),BC=(3;3;0). Suy ra 

cosABC^=cos(BA,BC)=BABC|BA||BC|=0.3+2(3)+2002+22+2232+(3)2+02=12

Suy ra góc ABC^=120°

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\), với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía Bắc, trục \(Oy\) hướng về phía Tây, trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ).

(Trả lời ngắn) Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông (ảnh 2)

Chiếc khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ \(\left( { - 100; - 80;1} \right)\).

Chiếc khinh khí cầu thứ hai có tọa độ \(\left( {70;60;0,8} \right)\).

Khoảng cách của chiếc khinh khí cầu thứ nhất với vị trí tại điểm xuất phát của nó là:

\[\sqrt {{{\left( { - 100} \right)}^2} + {{\left( { - 80} \right)}^2} + {1^2}}  \approx 128\left( {km} \right)\]

Khoảng cách giữa chiếc khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai là:

\[\sqrt {{{\left( { - 100 - 70} \right)}^2} + {{\left( { - 80 - 60} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0,8} \right)}^2}}  \approx 220\left( {km} \right)\]

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\), với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía Bắc, trục \(Oy\) hướng về phía Tây, trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ).

(Trả lời ngắn) Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc  (ảnh 2)

Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ \(\left( {20;10;0,7} \right)\).

Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ \(\left( { - 30; - 25;1} \right)\).

Do đó khoảng cách giữa hai chiếc máy bay là: \[\sqrt {{{\left( {20 + 30} \right)}^2} + {{\left( {10 + 25} \right)}^2} + {{\left( {0,7 - 1} \right)}^2}}  \approx 61\left( {km} \right)\]