Hình hộp chữ nhật có tổng của ba kích thước bằng 58cm. Biết \(\frac{1}{2}\) chiều dài bằng \(\frac{2}{3}\) chiều rộng và bằng \(\frac{3}{4}\) chiều cao. Tính diện tích toàn phần của hình hộp đó.

Quy đồng tử số các phân số: \(\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}\) được \(\frac{6}{{12}};\frac{6}{9};\frac{6}{8}\)

Theo đề bài có: \(\frac{6}{{12}}\) chiều dài bằng \(\frac{6}{9}\) chiều rộng và bằng \(\frac{6}{8}\) chiều cao.

Vậy nếu coi chiều dài là 12 phần bằng nhau thì chiều rộng là 9 phần và chiều cao là 8 phần như vậy.

Tổng số phần bằng nhau là: \(12 + 9 + 8 = 29\) (phần)

Giá trị 1 phần bằng nhau là: \(58:29 = 2\) (cm)

Chiều dài hình hộp là: \(12 \times 2 = 24\) (cm)

Chiều rộng hình hộp là: \(9 \times 2 = 18\) (cm)

Chiều cao hình hộp là: \(8 \times 2 = 16\) (cm)

Diện tích xung quanh hình hộp là: \((24 + 18) \times 2 \times 16 = 1344\) (\(c{m^2}\))

Diện tích hai mặt đáy hình hộp là: \(24 \times 18 \times 2 = 864\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần hình hộp là: \(1344 + 864 = 2208\) (\(c{m^2}\))

Đáp Số: 2208 (\(c{m^2}\))