Câu hỏi:

03/08/2025 6 Lưu

Một dòng sông chảy từ phía Bắc xuống phía Nam với vận tốc \(10{\rm{\;km/h}}\), có một chiếc ca nô chuyển động từ phía Đông sang phía Tây với vận tốc \(35\;{\rm{km/h}}\) so với dòng nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ (đơn vị: km/h, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tìm vận tốc của ca nô so với bờ (đơn vị: km/h, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? (ảnh 1)

Gọi \(\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} \) lần lượt là vectơ vận tốc của dòng nước đối với bờ và ca nô đối với dòng nước. Khi đó vận tốc của ca nô đối với bờ chính là tổng \(\overrightarrow {{v_1}}  + \overrightarrow {{v_2}} \). Đặt \(\overrightarrow {{v_1}}  = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{v_2}}  = \overrightarrow {AB} \) với \(A\) là vị trí của ca nô.

Vẽ hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {{v_1}}  + \overrightarrow {{v_2}}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)

Theo định lí Pythagore, ta có: \(AC = \sqrt {{{10}^2} + {{35}^2}}  = 5\sqrt {53}  \approx 36,4\;\,{\rm{km/h}}{\rm{. }}\)

Vậy vận tốc của ca nô đối với bờ là xấp xỉ \(36,4\;\,{\rm{km/h}}\).

Đáp án: 36,4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\left| {\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|\).

V (ảnh 1)

Gọi H, K là chân đường cao hạ từ A, D xuống BC.

Khi đó tam giác ABH vuông tại H. Mà \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Suy ra tam giác ABH vuông cân tại H.

Do đó AH = BH = 2a.

Suy ra BK = BH + HK = BH + AD = 4a.

Xét tam giác \(BDK\) vuông tại K, ta có \(BD = \sqrt {D{K^2} + B{K^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}}  = 2a\sqrt 5 \).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = BD = 2a\sqrt 5 \).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

V (ảnh 1)

Ta có \(\left| {\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{{BD}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP