Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Có hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động vào một vật đứng tại điểm \(O\), biết hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là \(50\,\,\left( {\rm{N}} \right)\) và chúng hợp với nhau một góc \(60^\circ \). Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\left| {\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|\).

Gọi H, K là chân đường cao hạ từ A, D xuống BC.

Khi đó tam giác ABH vuông tại H. Mà \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Suy ra tam giác ABH vuông cân tại H.

Do đó AH = BH = 2a.

Suy ra BK = BH + HK = BH + AD = 4a.

Xét tam giác \(BDK\) vuông tại K, ta có \(BD = \sqrt {D{K^2} + B{K^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}}  = 2a\sqrt 5 \).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = BD = 2a\sqrt 5 \).

Đáp án đúng là: C