Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\). Cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là 400 N và 300 N, \(\widehat {AMB} = 90^\circ \). Cường độ của lực tác động lên vật bằng bao nhiêu Newton?

a) Đúng. Theo quy tắc ba điểm, ta có \(\overrightarrow {RJ}  = \overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {AJ} \).

b) Sai. Ta có \(\overrightarrow {IQ}  = \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {BQ} \).

c) Sai. Ta có \(\overrightarrow {PS}  = \overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {CS} \).

d) Đúng. Do \(CARS\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {RA}  = \overrightarrow {SC} \).

Do \(ABIJ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AJ}  =  - \overrightarrow {IB} \).

Khi đó, \(\overrightarrow {RJ}  = \overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {AJ}  = \overrightarrow {SC}  - \overrightarrow {IB} \).

Do \(BCPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BQ}  = \overrightarrow {CP} \).

Khi đó, \(\overrightarrow {IQ}  = \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {BQ}  = \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {CP} \).

Vậy ta có \(\overrightarrow {RJ}  + \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {PS} \)\[ = \left( {\overrightarrow {SC}  - \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {CP} } \right) + \left( {\overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {CS} } \right)\]\(\)

\( = \left( {\overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {CS} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB}  - \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CP}  + \overrightarrow {PC} } \right) = \overrightarrow 0 \).

Vậy \(\overrightarrow {RJ}  + \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {PS}  = \vec 0\).

Gọi \(\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} \) lần lượt là vectơ vận tốc của dòng nước đối với bờ và ca nô đối với dòng nước. Khi đó vận tốc của ca nô đối với bờ chính là tổng \(\overrightarrow {{v_1}}  + \overrightarrow {{v_2}} \). Đặt \(\overrightarrow {{v_1}}  = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{v_2}}  = \overrightarrow {AB} \) với \(A\) là vị trí của ca nô.

Vẽ hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {{v_1}}  + \overrightarrow {{v_2}}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)

Theo định lí Pythagore, ta có: \(AC = \sqrt {{{10}^2} + {{35}^2}}  = 5\sqrt {53}  \approx 36,4\;\,{\rm{km/h}}{\rm{. }}\)

Vậy vận tốc của ca nô đối với bờ là xấp xỉ \(36,4\;\,{\rm{km/h}}\).

Đáp án: 36,4.