Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho tam giác \(ABC\). Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành \(ABIJ,BCPQ,CARS.\)
a) \(\overrightarrow {RJ} = \overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} \).
b) \(\overrightarrow {IQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {QB} \).
c) \(\overrightarrow {PS} = \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {SC} \).
d) \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \overrightarrow 0 \).
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho tam giác \(ABC\). Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành \(ABIJ,BCPQ,CARS.\)
a) \(\overrightarrow {RJ} = \overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} \).
b) \(\overrightarrow {IQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {QB} \).
c) \(\overrightarrow {PS} = \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {SC} \).
d) \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \overrightarrow 0 \).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng. Theo quy tắc ba điểm, ta có \(\overrightarrow {RJ} = \overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} \).
b) Sai. Ta có \(\overrightarrow {IQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BQ} \).
c) Sai. Ta có \(\overrightarrow {PS} = \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {CS} \).
d) Đúng. Do \(CARS\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {RA} = \overrightarrow {SC} \).
Do \(ABIJ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AJ} = - \overrightarrow {IB} \).
Khi đó, \(\overrightarrow {RJ} = \overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} = \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {IB} \).
Do \(BCPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BQ} = \overrightarrow {CP} \).
Khi đó, \(\overrightarrow {IQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CP} \).
Vậy ta có \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} \)\[ = \left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CP} } \right) + \left( {\overrightarrow {PC} + \overrightarrow {CS} } \right)\]\(\)
\( = \left( {\overrightarrow {SC} + \overrightarrow {CS} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CP} + \overrightarrow {PC} } \right) = \overrightarrow 0 \).
Vậy \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \vec 0\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|\).
Gọi H, K là chân đường cao hạ từ A, D xuống BC.
Khi đó tam giác ABH vuông tại H. Mà \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Suy ra tam giác ABH vuông cân tại H.
Do đó AH = BH = 2a.
Suy ra BK = BH + HK = BH + AD = 4a.
Xét tam giác \(BDK\) vuông tại K, ta có \(BD = \sqrt {D{K^2} + B{K^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} = 2a\sqrt 5 \).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = BD = 2a\sqrt 5 \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.