Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: D

Vì \[\overrightarrow 0  + \vec a = \vec a\] nên đáp án D sai.

Đáp án đúng là: A

Theo quy tắc hình bình hành trong hình bình hành \[ABCD\], ta có \[\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {CA} \].

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA}  = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA} } \right) = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {AA}  = \overrightarrow 0 \].

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow 0 \].

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AC} \). Vậy \(M\) trùng \(C\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \[\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {CA} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {AM} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \].

Suy ra \(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].

Đáp án đúng là: D

\[\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {CB} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BM} \,\]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BM} \, = \overrightarrow {AB} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {CM}  = \overrightarrow {BA} \].

Suy ra \(M\) là điểm thỏa \[ABCM\] là hình bình hành. Nên \[\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BM} \].