Câu hỏi:
13/03/2020 1,796Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.
Dễ dàng chứng minh:
ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên SABCD = SGHIK
Mà SGHIK = GH.GK= EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)
Nên SABCD = EF. AJ
Lại có:
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.
Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.
Câu 2:
Xem hình 142 (IG // FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.
Câu 3:
Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Câu 4:
Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành.
Câu 5:
Hãy chia hình thang ABCD thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao (h.136).
Câu 6:
Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).
về câu hỏi!