Câu hỏi:

03/08/2025 8 Lưu

Một siêu thị thống kê số tiền ( đơn vị: Chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng bên. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

(Trả lời ngắn) Một siêu thị thống kê số tiền ( đơn vị: Chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

x¯=442,5+1447,5+852,5+1057,5+662,5+267,544=23404453,2(chục nghìn đồng)

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng là:

\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{44}} \cdot \left[ {4 \cdot {{(42,5 - 53,2)}^2} + 14 \cdot {{(47,5 - 53,2)}^2} + 8 \cdot {{(52,5 - 53,2)}^2} + 10 \cdot {{(57,5 - 53,2)}^2}} \right.\\{\rm{                                                     }}\left. { + 6 \cdot {{(62,5 - 53,2)}^2} + 2 \cdot {{(67,5 - 53,2)}^2}} \right] = \frac{{2029,56}}{{44}} \approx 46,1\end{array}\]

Độ lệch chuẩn của mẵu số liệu ghép nhóm trên là: \(s \approx \sqrt {46,1}  \approx 6,8\) (chục nghìn đồng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \({\rm{R}} = 180 - 170 = 10\).

Cỡ mẫu là: \({\rm{n}} = 3 + 10 + 6 + 1 = 20\).

Gọi \({{\rm{x}}_1};{{\rm{x}}_2},.;{{\rm{x}}_{20}}\) là mức xà của 20 vận động viên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà \({x_5};{x_6}\) thuộc nhóm \([172;174)\).

Ta có \({Q_1} = 172 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{{10}} \cdot (174 - 172) = 172,4\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; \({{\rm{x}}_{16}}\) thuộc nhóm \([174;176)\).

Ta có \({Q_3} = 174 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 13}}{6} \cdot (176 - 174) \approx 174,7\).

Do đó khoảng tứ phân vị là \({\Delta _{\rm{Q}}} = {{\rm{Q}}_3} - {{\rm{Q}}_1} = 174,7 - 172,4 = 2,3\).

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có

(Trả lời ngắn) Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau: (ảnh 2)

Mức xà trung bình là: \(\bar x = \frac{{3.171 + 10.173 + 6.175 + 1.178}}{{20}} = 173,55.{\rm{ }}\)

Phương sai và độ lệch chuẩn: \({s^2} = \frac{{{{3.171}^2} + {{10.173}^2} + {{6.175}^2} + {{1.178}^2}}}{{20}} - {173,55^2} \approx 2,75.{\rm{ }}\)

Suy ra \(s = \sqrt {2,75}  \approx 1,66\).

Lời giải

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

(Trả lời ngắn) Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau: (ảnh 2)

Tuối thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là:

\(\overline {{x_1}}  = \frac{{4 \cdot 1,75 + 9.2,25 + 13 \cdot 2,75 + 8 \cdot 3,25 + 6 \cdot 3,75}}{{4 + 9 + 13 + 8 + 6}} = 2,7875.{\rm{ }}\)

Tuối thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là:

\(\overline {{x_2}}  = \frac{{2 \cdot 1,75 + 8 \cdot 2,25 + 20 \cdot 2,75 + 7 \cdot 3,25 + 3 \cdot 3,75}}{{2 + 8 + 20 + 7 + 3}} = 2,7625.{\rm{ }}\)

Phương sai và độ lệch chuấn của các linh kiện của phân xưởng 1 là:

Suy ra \(s_1^2 = \frac{{{{4.1,75}^2} + {{9.2,25}^2} + {{13.2,75}^2} + {{8.3,25}^2} + {{6.3,75}^2}}}{{40}} - {(2,7875)^2} \approx 0,355\).

Phương sai và độ lệch chuấn của các linh kiện của phân xưởng 2 là:

\(s_2^2 = \frac{{2 \cdot {{1,75}^2} + {{8.2,25}^2} + {{20.2,75}^2} + {{7.3,25}^2} + {{3.3,75}^2}}}{{40}} - {(2,7625)^2} \approx 0,219.{\rm{ }}\)

Suy ra \({s_2} = \sqrt {0,219}  \approx 0,47\).

Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuấn nhó nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP